COGS201 学习笔记 week 2

查询

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?- parent(anakin,Who).
Who = luke
Who = leia

一个查询可能有多个正确答案

返回false表示没有找到

Conditional Sentences 条件语句

组成：

Consequent 结论

Implication 蕴含关系

Antecedent 前提

1	mother(X,Y) :- parent(X,Y), female(X).

若X是Y的父母且X为女性，则X是Y的母亲。

逗号表示‘’和’

1 2	father(X,Y) :- parent(X,Y), male(X). grandparent(X,Y) :- parent(X,Z), parent(Z,Y)

“若X是某个Z的父母，且Z是Y的父母，则X是Y的祖父母。”

Negation 否定

Prolog 中的“非”符号是 \+

例:

1	?- parent(X,luke), \+ female(X).

找到luke的父母中不是女性的那位

Equality 相等

Prolog 支持等式: X=Y，但通常不需要单独写 X=Y 而是直接用同一个变量名

写法 A（用等式把两个变量连起来）

1	parent(X,Y), parent(Z,A), Y = Z

写法 B（直接用同一个变量）：

1	parent(X,Y), parent(Y,A).

Negated equalit 否定相等

否定相等非常有用

1	sibling(X,Y) :- parent(Z,X), parent(Z,Y), \+ X = Y

解释：

parent(Z,X), parent(Z,Y)：X 和 Y 有同一个父母 Z

\+ X = Y：并且 X 不能和 Y 统一（直观上就是 X 和 Y 不是同一个人）

练习1

1.写 “sister” 和 “brother” 的定义（提示：利用我们已经定义的“sibling”概念）

答案

brother(X, Y) :- sibling(X, Y), male(X).
sister(X,Y) :- sibling(X,Y),female(X).

2.查询：luke的妹妹(sister)是谁？

答案

?- sister(X, luke).

3.为“great-grandparent”写一个定义。（提示：利用“grandparent”的概念…）

答案

great_grandparent(GGP, X) :- grandparent(GGP, P), parent(P, X).

4.查询：知识库中是否存在某人的曾祖父母与他人存在亲属关系？

(答案代补充）

Anonymous variable 匿名变量

Prolog 使用 _ 符号作为匿名变量，当需要验证某事物存在但不关心其具体内容时使用

1 2	?- parent(_,anakin). true

Anakin 是否有父亲？

切勿将匿名变量用于需重复使用的值

如：

1	grandparent(X,Y) :- parent(X,Z), parent(Z,Y)

Z的值至关重要

1	grandparent(X,Y) :- parent(X,_), parent(_,Y)

将导致错误结果

Disjunction 析取

Prolog 支持 AND、IF/THEN、NOT 以及 OR 运算符

OR 运算符用分号 ; 表示

例

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?- mother(X,anakin); mother(X,ben).
X = shmi
X = lei

X 是anakin或ben的母亲

Write predicate输出谓词

Prolog不擅长I/O操作——但确实提供“write”谓词
主要用于调试

?- father(anakin,X), write('No, '), write(X),
write(', I am your father.’).
No, luke, I am your father.
No, leia, I am your fath

练习2

1.找出某个角色的子女，但该角色本身并非父母

答案

?- (father(X,Y) ; mother(X,Y)),
\+ (father(Y,_) ; mother(Y,_)).

2.找出所有既是兄弟(brother)又是曾祖父母(great-grandparent)的角色, 但我们不关心他们是某人的兄弟还是某人的曾祖父母

答案

?- brother(X,_);great-grandparent(X,_).

Terms 项

Prolog包含多种项：

常量（constant）

变量（variable）

数字（number）

constant 常量

Prolog常量必须以小写字母开头，

后可跟任意数量的字母、下划线或数字, 常量也可为带引号的字符串。

因此以下均为合法常量：
• sue
• opp_sex
• mamboNumber
• ‘Who are you?’

variable 变量

Prolog 变量必须以大写字母开头，
后可跟任意数量的字母、下划线或数字。

因此以下均为合法变量：
• X
• P1
• MyDog
• The_biggest_number
• Variable_27b

Atomic sentences 原子句(或称”atoms原子”)

具有如下形式：

1	predicate(term1, …, termk).

• predicate: 谓词名（必须是一个常量/atom，一般小写开头）
•term1 … termk：参数项，每个项要么是常量，要么是变量

注意标点符号：
• 括号
• 每个词条之间的逗号
• 句末的句号

谓词的项数(term)k称为谓词的元数(arity)。
• 若k=0，则括号可省略。

例如：

likes(john, mary). 里 likes/2（2 个参数）
human(socrates). 里 human/1

Conditional sentences 条件句

Conditional sentences have the form:

1	head :- body_1, ..., body_n.

若n=0，则应省略:-符号，此时该结构即成为原子(atom)

Clauses 子句

Prolog程序是由一串 clauses（子句）的序列组成

也就是：你写的一行一行东西，本质上都是“子句”。

1	Clause=原子句或条件句

Unification 统一

也就是 Prolog 在回答查询时，如何把“你问的问题”和“知识库里的事实/规则”对上号，并自动求出变量该取什么值

假设知识库中有：

1 2	parent(padme,leia). child(X,Y) :-parent(Y,X).

以及以下查询：

1	?- child(leia,padme).

那么prolog如何进行查询呢？

1.逐行看程序

Prolog 在尝试证明一个目标时，会按照知识库里规则/事实出现的顺序去尝试。

2.找一行能和 parent(padme, leia) 统一

假设当前我们需要证明（或已经推导出）这个子目标

parent(padme, leia).

Prolog 就会在 KB 里找一条能与它统一的事实或规则头。

如果有“完全匹配”的行，会最简单

如果我们有一个 exact match，它就会统一

如child(leia, padme).

• 在Prolog中，统一(Unification)两个子句(clauses)意味着使它们相同。
• 我们不能改变常量、谓词名称(predicate names)或谓词(predicate)的参数数量。
• 但遇到变量时，可为其赋予任意所需值。

• 因此统一(Unification)两个子句(clauses)，即为子句(clauses)中的变量寻找值，使子句最终变得相同。

[!NOTE]

如果统一(Unification)一直做不出来（或者做出来但证明不了），Prolog 会怎么办？

答案是：Prolog会一直试、回溯、一直试到知识库末尾；都不行才返回 false。

在更复杂的程序中
可能存在：
• 不止一个正确答案
• 同一个答案可能有不止一种推导方式
• 多步推理（递归）

练习3

以下哪个表达式能与brother(luke,X)统一？若能统一，需为哪些变量赋值？若不能统一，原因是什么？

brother(luke).
brother(Y,Z).
brother(Y,leia).
brother(luke,threepio).
sister(leia,luke).