2 - Introduction to Prolog

VARIABLE NAMES

考虑：parent(X,luke), + male(X).

Prolog首先将变量替换为新名称
parent(G312,luke), + male(G312).
• 这样在遇到其他句子中名为X的变量时，就不会产生混淆。

TRACING

TRACING A QUERY

There are 4 types of actions

Call（调用）

含义： 逻辑引擎开始尝试解决一个查询或子目标。
动作： 它会进入程序数据库，寻找能与当前查询匹配（合一）的第一条规则或事实。

Exit（成功退出）

含义： 查询成功，找到了匹配项。
动作： Prolog 暂时满足了这个目标，并返回 true。如果查询中包含变量，此时变量会被赋予特定的值（绑定）。

Fail（失败退出）

含义： 无法找到能满足查询的匹配项。
动作： 这一步返回 false。这通常会触发 Redo，让程序回头去寻找其他的可能性。

Redo（重试）

含义： 回溯（Backtracking）。
动作： 当之前的某个分支失败了，或者用户要求寻找“下一个答案”时，Prolog 会回到上一个成功的决策点（Choice Point），撤销变量绑定，尝试寻找该目标的另一种实现方式。

SIDE NOTE: VARIABLE NAMES

句子内的连贯性 (Consistency within a sentence)

在同一个子句中，相同的变量名代表同一个实体。

例子： grandparent(X, Y) :- parent(X, Z), parent(Z, Y).
这里的 Z 在 parent(X, Z) 和 parent(Z, Y) 中是完全一样的。这意味着 X 的孩子必须和 Y 的父母是同一个人。

不同句子间的独立性 (Independence between sentences)

在不同的子句中，即使使用了相同的字母（如 X, Y, Z），它们也互不干扰。

1 2	sibling(X,Y) :- parent(Z,X), parent(Z,Y), \+ X=Y grandparent(X,Y) :- parent(X,Z), parent(Z,Y).

例子对比：
- 第一句定义 grandparent 使用了 Z。
- 第二句定义 sibling 也使用了 Z。
核心点： 这两个 Z 不是同一个 Z。sibling 里的 Z 只在该规则内部起作用，代表兄弟姐妹共同的父母，与 grandparent 规则里的逻辑毫无关系。

例如:

Consider: parent(X,luke), \+ male(X) 将替换为

parent(G312,luke), \+ male(G312)

DEBUGGING

Running a trace in Prolog

1 2	?-trace. %to start the trace ?-notrace. %to end the trace

3 types of errors

错误类型	特征描述
编译时错误 (Compile-time errors)	通常是因为拼写错误（typo），导致程序根本无法运行。
运行时错误 (Runtime errors)	程序可以启动，但随后会崩溃，或者进入死循环。
逻辑错误 (Logic errors)	程序运行正常且没有崩溃，但给出了错误的答案。

How to Debug

调试是识别并解决这些错误的过程。图片给出了几个实用建议：

保持冷静(Don’t panic!)：不要恐慌。
检查代码(Check your code)：利用颜色高亮辅助，并在大脑中模拟程序执行的步骤。
追踪代码 (Trace)：
- 观察程序是否按照你预想的步骤运行。
- 利用 write 谓词输出中间结果。
- 尝试解决该问题的简化版本。
寻求外部帮助：找个朋友一起看看

Numbers

数字作为项 (Numbers as Terms)

在 Prolog 的基本语法结构中：

项 (Terms) 的种类包括常量（Constants）和变量（Variables）。
数字也是项：数字被视为一种特殊的项。
灵活性：数字可以出现在任何常量或变量可以出现的地方

NUMBERS AS ARGUMENTS

mya(tyrannosaurus,66).

mya(triceratops,66).

mya(parasaurolophus,73).

mya(stegosaurus,150).

mya(apatosaurus,15

QUERIES WITH NUMBERS

?- mya(tyrannosaurus,X).
X= 66

?-mya(OldDino,X)，\+ X=66.
OldDino= stegosaurus,
X= 150
OldDino = Apatosaurus,
X= 151

Numeric Expressions 算术比较操作符

• X < Y less than
• X > Y greater than
• X =< Y less than or equal
• X >= Y greater than or equal
?-mya(tyrannosaurus,X),mya(stegosaurus,Y),Answer
is Y-X.
Answer= 84,
X=66,
Y=150.
?-X is 2, Y is 3, Answer is sqrt(3*(X+Y)/2).
Answer
= 2.7386127875258306,
X=2
Y=3
X =:= Y equal(数值相等。它会计算两边的值并检查它们是否相等)

Var is X assignment of value(将 X 的计算结果赋值给变量 Var。)

+addition
- subtraction
* multiplication
/ division

FOUR TYPES OF “EQUALS”

操作符	含义	判定条件
`X = Y`	合一 (Unification)	如果 `X` 和 `Y` 是可以合一（变得相同）的表达式，则为真。
`X == Y`	等价 (Identical)	如果 `X` 和 `Y` 当前已经完全相同（无需进一步合一），则为真。
`X =:= Y`	数值相等	计算 `X` 和 `Y` 的数学结果，如果数值相等则为真。
`X is Y`	计算并赋值	先计算右侧 `Y` 的数学结果，如果该结果能与左侧 `X` 合一，则为真。

MAKING CALCULATIONS

?-mya(tyrannosaurus,X), mya(stegosaurus,Y),Answer is Y-X.
Answer= 84,
X=66,
Y=150.

?-X is 2, Y is 3, Answer is sqrt(3*(X+Y)/2).
Answer = 2.7386127875258306,
X=2,
Y=3

INSTANTIATING VARIABLES 实例化变量

• 算术运算操作（如 > 或 <）只有在变量已经实例化为数字时才能工作。
• 变量赋予一个值的过程被称为实例化 (Instantiating)

?-X is 4, X > 2.
X = 4
?-X > 2, X is 4.%因为赋值在比较之后所以失败
Error: Arguments are not sufficiently instantiated

有些东西不需要被实例化：

“is” 中的左侧变量该变量用于从右侧表达式获取值。

Prolog 中的变量一旦实例化，其值在当前逻辑分支中是固定的。

?- Y is 2, X is 5, X is Y+4.	%X already has a value|
false
?- Y is 2, X is Y+2.
X= 6,
Y=2

EXPRESSIONS ARE NOT TERMS不是项(TERMS)

您可以将数字(number)用作谓词(predicate)的参数
• 但不能将算术表达式用作参数
• 应改用“is”来实例化变量。

?- mya(MysteryDino,62+4).
false
?- X is 62+4, mya(MysteryDino,X).
MysteryDino= tyrannosaurus,
X= 66

ARITHMETIC PREDICATES 算术运算

使用算术运算，我们可以编写执行数值计算的条件句。
• 注意计算的“answer”如何出现在head。

olderThan(X,Y,Answer):- mya(X,Xnum), mya(Y,Ynum), Answer is Ynum-Xnum.

?- olderThan(triceratops,stegosaurus,X).
X= 84

Practice Questions

Write a predicate isYounger(X,Y) that returns true if X’s age in millions of years is less than Y’s age.

1	isYounger(X,Y):- mya(X,Xage),mya(Y,Yage),Xage<Yage.

Write a predicate addAges that adds two dinosaurs’ ages together.

1	addAges(X,Y,Answer):- mya(X,Xage),mya(Y,Yage),Answer is Xage+Yage.

3 - Cognitive Science Research

建立模型(Models)的两种方式

物理符号系统PSS（Physical Symbol Systems）

人工编写规则

操作一次进行一个（串行）

按照明确的规则进行操作

适用于：基于规则的推理、问题解决、规划、约束满足等

人工神经网络ANN（Artificial Neural Network）

信号以并行方式处理

网络会随时间调整并学习，以识别模式

适用于：感觉处理、分类、预测、运动规划等

标准假设（Standard Assumptions）

1) 心理过程是可分模块的（modular）

假设心理过程相对自成一体
因此可以只建模某一个过程，不必把整个心智都建出来

2) 心理过程可以用计算机建模

假设用计算机来建模心理过程是可行的
即使计算机不是人，也假设它能执行人正在做的某些过程/任务

3) 表征可以不必“具身扎根”（not grounded）

即使计算机的表征不是基于具身经验（不 grounded），仍假设它能用这些表征完成基本处理
并且这些处理能说明/模拟人类的心理过程

4) ANN 或 PSS 都可用于建模

即使人脑是由神经元网络构成，仍假设**人工神经网络（ANN）或物理符号系统（PSS）**都能对某些过程进行建模

Categorization 分类

两种可能的模型

原型模型（Prototype Model）
范例模型（Exemplar Model）

原型模型（The Prototype Model）

核心观点

每个类别（例如“鸟”）都有一个原型（prototype）：
也就是对该类别中最典型成员长什么样的心理表征/心像。

分类规则

如果某个对象看起来像这个原型（与原型相似），我们就把它归入该类别

范例模型（The Exemplar Model）

核心观点

不用单一原型，而是有许多范例（exemplars）。
在某个类别里，我们见过的每一个具体对象，都会成为该类别的一个范例。

分类规则

如果一个新对象与这些范例相似，就把它归入该类别。
并且它被归类后，也会成为新的范例（加入记忆库）

Nosofsky’s Task

用一组“卡通脸”来研究人/模型是怎么学会分类的。

The Modeling Process

Nosofsky 为了把两种模型写成计算机程序，必须做一些关键设定（因为真实人脑怎么编码并不直接可见）：

原型/样例怎么定义？
通常把刺激表示成“特征向量”（feature vector），比如 [f_1, f_2, f_3, …]。
距离/相似度怎么计算？
常见做法是“加权距离”（weighted distance），比如：

每个特征维度有权重 w_i，表示这个维度对分类的重要性不同（权重往往需要从数据里拟合或猜测）。
距离越小 → 相似度越大（相似度常用指数衰减之类函数把距离转成相似度）。

分类理论的现状

Nosofsky showed比原型模型(exemplar model)更能契合人类分类行为

但如今范例模型已被其他理论取代：

Sensory simulation (我们基于感官体验形成类别)
Statistical patterns in word use(我们根据类别中对象的讨论方式形成分类)
人类现在被认为会根据语境混合使用这两种模式。

论文的常见类型

心理学实验(Psychology experiments:)： 测试人类行为并描述其能力。

技术论文(Technical paper)： 构建一个具有认知能力的计算机系统并进行测试。

综述/元分析 (Survey/Meta-analysis)： 总结现有研究或通过统计手段结合多个实验的数据。

观点论文 (Position paper)： 针对认知科学中的某个争议提出观点，并引用学术著作予以支持。

STANDARD PARTS OF A RESEARCH PAPER论文的组成

Abstract（摘要）

大约 100 个词左右（不同期刊/会议会有差异）
快速概括整篇论文：研究做了什么、怎么做的、得到什么结果
方便读者决定要不要读全文：很多人先看摘要来判断论文是否相关、是否值得继续读

2) Introduction（引言）

主要任务是说明问题：
- 我们要研究/解决什么问题？
- 为什么这个问题重要、值得研究？
- 现有方法有什么不足？
- 你的工作贡献/目标是什么（通常会在引言末尾简要列出贡献点）

回答“之前谁做过这个问题或类似问题？”
会有很多引用（citations）：用文献来说明现有研究进展、对比你的工作位置与差异
有时会和 Introduction 合并：某些论文会把相关工作放在引言里一起写，而不是单独成一节

4) Method（方法 / 方法学）

这一部分回答：研究者是怎么研究这个问题的？做了什么？

常见写法包括：

实验设计：对象是谁、样本量多少、分组/对照怎么做、变量怎么控制、流程是什么
计算机/工程类：算法或系统怎么设计、模型结构、训练/实现细节、数据处理流程
理论框架：提出哪些假设、定义与推导、证明思路等

⚠️ Method 里不要写结果**（No results）。
结果应该留到下一节 Results。

5) Results（结果）

这一部分回答：研究者做完之后，直接得到了什么结果？

可能包含：

心理学/社会科学实验：测试表现、统计结果（均值、方差、显著性检验等）、受试者行为数据等
计算机/工程研究：模型/程序的输出、在各种指标上的表现（准确率、F1、延迟、吞吐等），经常会和其他方法做对比（baseline 对比、消融实验等）

6) Discussion（讨论）

这一部分核心回答：结果的意义是什么？

幻灯片里的要点可以这样理解：

讨论要做的事

解释结果的含义：这些结果说明了什么？为什么会这样？
评价研究是否成功/支持假设
- 例如：程序/方法是否有效？
- 零假设（null hypothesis）是否被推翻？
- 有没有发现有趣、意外、反直觉的现象？
放到更大背景中对齐：你的发现如何与更广的理论框架、已有研究联系起来（支持、补充还是冲突）？

讨论不该做的事

幻灯片强调：Results（结果）部分不负责这种分析。
Results 只“报结果”，Discussion 才“讲意义”。

Discussion 通常还包括两块

1) Limitations（局限性）

你还没解决什么？
哪些情况/人群/场景下不一定适用？
方法或数据有哪些限制（样本偏差、测量误差、外部效度不足等）？

2) Future Work（未来工作）

作者建议下一步做什么？
是否需要扩展研究范围、改进系统/算法、换数据集或做更多实验？
是否值得去探索新的相关问题？

7) Conclusion（结论）

作用：把整篇论文收束起来，用较短篇幅总结：

我们学到了什么（核心发现/结论）
我们怎么学到的（方法/证据概括，但不展开细节）
为什么重要（意义、影响、应用价值）
有些作者会把 Limitations（局限） 和 Future Work（未来工作） 放在结论里一起写（尤其篇幅较短的论文）

8) References（参考文献）

列出论文中所有被引用过的来源（书、论文、网页、报告等）
目的是让读者能追溯证据来源，也体现你的工作与已有研究的关系
（格式通常按期刊/会议要求，比如 APA、IEEE、ACM 等）

9) Appendices（附录）

放一些不适合放在正文、但对复现/理解很有用的补充材料，例如：
- 代码片段或伪代码、额外实验结果/表格
- 问卷的完整文本、访谈提纲
- 证明推导的详细过程
- 数据说明、额外图表等

READING THROUGH A PAPER

研究论文并非小说。初次阅读时，不应从头到尾通读全文。相反，若要深入研读某篇论文，应进行多次阅读。

FIRST READ

重点阅读abstract, introduction和conclusion部分，其他章节可快速浏览。

对于大型研究综述，可先进行零次阅读（abstracts only）

需能回答以下问题：
• 研究团队做了什么（大方向）？获得了哪些发现？
• 这属于何种论文类型？可关联哪些主题或类别？
• 该论文对当前项目是否重要？
• 是否值得深入阅读？

SECOND READ

现在你已掌握整体思路，请一气呵成地通读全文。
阅读时随时做简要笔记。
若遇到特别困惑的部分，标注疑问点后继续推进。

你应当能够回答以下问题：
• 研究者在方法部分具体采取了哪些步骤？
• 他们在结果部分具体观察到了什么？
• 他们在讨论部分如何具体解释这些观察结果？
• 本文的主要局限性是什么？
• 本文与哪些既往研究相关联？又为未来研究提供了哪些启示？

THIRD READ(S)

这里是你需要回溯并厘清上次困惑的章节。
• 可能包括：
• 梳理数学公式或计算机代码的步骤
• 分解复杂研究中的数据报告
• 查阅其他论文以获取背景信息
• 你应当能够回答：
• 关于论文任何细节或微妙之处的问题！

3.1 - Human Logic

HOW PROLOG REASONS (Prolog 推理方式的特点)

All deductive logic, all the time
- 主要做的是演绎推理：从规则和事实出发，严格推出必然结论。
Follows rules correctly and exactly
- 只要你的规则写对，它就会完全按逻辑推导，不会“凭感觉”补全。
Follows the exact order rules are written in
- 虽然逻辑上可能有多条路能证明，但 Prolog 的求解过程（搜索/回溯）受规则书写顺序影响很大
Symbols are not grounded
- Prolog 里的符号（比如 cat, likes, john）只是符号，本身不连接真实世界的感知/意义
默认情况下prolog“暴力穷举”通过不同的组合进行；除非你明确告诉它如何做，否则它不会更有效地进行推理

人类怎么推理

Deductive / Inductive / Abductive
Symbols are grounded人的符号有“落地”含义
- “符号落地（grounded）”指：你脑中的“狗/热/危险/左边”这些概念，通常连着感官经验、身体动作、情绪反应、真实世界对象。
- 所以人看到“狗”这个词/概念，会自动联想到外形、叫声、触感、互动方式、甚至过往经历。
- 对比：Prolog 里 dog(X) 只是字符串/符号，本身不自带任何感官意义；意义全靠你在知识库里写了什么规则。
Mental models：人会用“心智模型”在脑中模拟情景
推理时常不是在脑里跑形式逻辑，而是：
- 搭一个简化的“世界小模型”
- 在里面做模拟：如果这样做会发生什么？哪条路更可能？有没有反例？

DEDUCTIVE LOGIC

人类可以在需要时使用演绎逻辑——即使符号没有基础。
• 例子：

1
2
3

If qwertyuiop is true, then supercalifragilisticexpialodocious is true.
Qwertyuiop is true.
Therefore...

• 但我们真的是一直在这么做吗？？
• 还是我们在做别的事情？
• 如果是，那是什么别的东西？

Challenges to Deductive Reasoning对演绎推理的挑战

哥德尔不完备定理(Gödel’s Incompleteness Theorem)：

任何能够表达算术规则的逻辑都会不完备。存在在算术上为真——但在该逻辑中无法被证明的命题。

谓词逻辑也不完备。并非所有在谓词逻辑中无效的推理都能被证明为无效。

INTRACTABILITY难解性

形式逻辑是 NP-complete (Formal logic is NP-complete)

the SAT problem

Prolog 语言与 SAT 问题 (Prolog and SAT)

每当你向 Prolog 提出查询时，Prolog 都试图求解 SAT 问题的一个变体。 • （“逻辑关系”既包含在查询中，也包含在知识库中。）

INFINITE INFERENCE 无限推论：逻辑的“废话”陷阱

单一前提推导出无限命题： 逻辑规则允许我们从一个简单的真命题（例如“天空是蓝色的”）出发，通过逻辑变换生成无限多个正确但无用的命题：

“天空是蓝色的，且天空是蓝色的。”
“天空是蓝色的，或者天空是蓝色的。”
“天空不是‘不蓝色’的。”
甚至可以无限循环叠加下去……

核心挑战： 既然逻辑可以推导出无限多的东西，人工智能如何才能像人类一样，只推导出那些**“合理 (Reasonable)”且有意义**的结论，而不是在无用的逻辑循环中淹没？

NATURAL LANGUAGE 自然语言

像英语中的“if”和“or”这样的词并不总是像形式逻辑中那样被理解。书籍、随笔和文章中的论证（逻辑/数学文章除外）并不类似于逻辑证明。现实生活中的逻辑可能取决于时间、空间以及其他形式的现实世界基础的棘手方面。• “艾伦比贝蒂高。”• “贝蒂曾比查理高。”• “因此……”

Alan is taller than Betty.（艾伦比贝蒂高）

Betty was taller than Charlie.（贝蒂曾经比查理高）

CONTEXT

Matthew 坐在一张桌子旁。

Matthew 在 Mark 的右边。

Mark 在 Luke 的右边。

问：Luke 在 Matthew 的右边吗？

•取决于桌子的形状

MONOTONICITY

形式逻辑是单调的：添加一个新前提永远不会使先前有效的结论失效。

•人类逻辑不是单调的：我们可以意识到自己曾经错了。

• 我们也能识别规则的例外……

EXAMPLE

All birds can fly.
Tweety is a bird.
Therefore, Tweety can fly

1.No penguins can fly.

Tweety is a penguin.
Therefore, Tweety cannot fly…

1.在Tweety的例子中，我们的前提(premises)之一是错误(false)的！

It is not true that all birds can fly
- (因为有些鸟是企鹅，有些是鸵鸟，有些翅膀受伤，有些还是幼鸟…）
但若问人类“鸟类能飞吗？”他们会回答“能”而非“不知道”（或“不能，并非所有鸟类”）

我们存在泛化肯定(generic yes)的概念.

2 - Introduction to Prolog

VARIABLE NAMES

TRACING

TRACING A QUERY

SIDE NOTE: VARIABLE NAMES

DEBUGGING

Running a trace in Prolog

3 types of errors

How to Debug

Numbers

数字作为项 (Numbers as Terms)

Numeric Expressions 算术比较操作符

MAKING CALCULATIONS

INSTANTIATING VARIABLES 实例化变量

ARITHMETIC PREDICATES 算术运算

Practice Questions

3 - Cognitive Science Research

建立模型(Models)的两种方式

物理符号系统PSS（Physical Symbol Systems）

人工神经网络ANN（Artificial Neural Network）

标准假设（Standard Assumptions）

1) 心理过程是可分模块的（modular）

2) 心理过程可以用计算机建模

3) 表征可以不必“具身扎根”（not grounded）

4) ANN 或 PSS 都可用于建模

Categorization 分类

两种可能的模型

原型模型（The Prototype Model）

核心观点

分类规则

范例模型（The Exemplar Model）

核心观点

分类规则

Nosofsky’s Task

The Modeling Process

分类理论的现状

论文的常见类型

STANDARD PARTS OF A RESEARCH PAPER论文的组成

Abstract（摘要）

2) Introduction（引言）

3) Related Work（相关工作 / 文献综述）

4) Method（方法 / 方法学）

5) Results（结果）

6) Discussion（讨论）

讨论要做的事

讨论不该做的事

Discussion 通常还包括两块

1) Limitations（局限性）

2) Future Work（未来工作）

7) Conclusion（结论）

8) References（参考文献）

9) Appendices（附录）

READING THROUGH A PAPER

FIRST READ

SECOND READ

THIRD READ(S)

3.1 - Human Logic

HOW PROLOG REASONS (Prolog 推理方式的特点)

人类怎么推理

DEDUCTIVE LOGIC

Challenges to Deductive Reasoning对演绎推理的挑战

INTRACTABILITY难解性

INFINITE INFERENCE 无限推论：逻辑的“废话”陷阱

NATURAL LANGUAGE 自然语言

CONTEXT

MONOTONICITY

EXAMPLE